概要： （ ）（A）若 ，则 （B）若 ，则 （C）若 ，则 （D）若 ，则 3．化简：|x－5|－|2x－13|（x＞5）．1.1.2. 乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 ；（2）完全平方公式 ．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 ；（2）立方差公式 ；（3）三数和平方公式 ；（4）两数和立方公式 ；（5）两数差立方公式 ．对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明．例1 计算： ．例2 已知 ， ，求 的值．练 习1．填空： （1） （ ）； （2） ； (3 ) ．2．选择题：（1）若 是一个完全平方式，则 等于 （ ）（A） （B） （C） （D） （2）不论 ， 为何实数， 的值 （ ） （A）总是正数 （B）总是负数 （C）可以是零
九年级数学复习提纲,http://www.dalupang.com第一讲 数与式
1.1 数与式的运算
1.１.1．绝对值
绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即
绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．
两个数的差的绝对值的几何意义： 表示在数轴上，数 和数 之间的距离．
练 习
1．填空：
（1）若 ，则x=_________；若 ，则x=_________.
（2）如果 ，且 ，则b＝________；若 ，则c＝________.
2．选择题：
下列叙述正确的是 （ ）
（A）若 ，则 （B）若 ，则
（C）若 ，则 （D）若 ，则
3．化简：|x－5|－|2x－13|（x＞5）．
1.1.2. 乘法公式
我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：
（1）平方差公式 ；
（2）完全平方公式 ．
我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：
（1）立方和公式 ；
（2）立方差公式 ；
（3）三数和平方公式 ；
（4）两数和立方公式 ；
（5）两数差立方公式 ．
对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明．
例1 计算： ．
例2 已知 ， ，求 的值．
练 习
1．填空：
（1） （ ）；
（2） ；
(3 ) ．
2．选择题：
（1）若 是一个完全平方式，则 等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
（2）不论 ， 为何实数， 的值 （ ）
（A）总是正数 （B）总是负数
（C）可以是零 （D）可以是正数也可以是负数
1.1.3．二次根式
一般地，形如 的代数式叫做二次根式．根号下含有字母、且不能够开得尽方的式子称为无理式. 例如 ， 等是无理式，而 ， ， 等是有理式．
1．分母（子）有理化
把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．为了进行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如 与 ， 与 ， 与 ， 与 ，等等． 一般地， 与 ， 与 ， 与 互为有理化因式．
分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程
在二次根式的化简与运算过程中，二次根式的乘法可参照多项式乘法进行，运算中要运用公式 ；而对于二次根式的除法，通常先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算；二次根式的加减法与多项式的加减法类似，应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式．
2．二次根式 的意义
例1 将下列式子化为最简二次根式：
（1） ； （2） ； （3） ．
例2 计算： ．
例3 试比较下列各组数的大小：
（1） 和 ； （2） 和 .
例4 化简： ．
例 5 化简：（1） ； （2） ．
例 6 已知 ，求 的值 ．
练 习
1．填空：
（1） ＝__ ___；
（2）若 ，则 的取值范围是_ _ ___；
（3） __ ___；
（4）若 ，则 ______ __．
2．选择题：
等式 成立的条件是 （ ）
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